【題目】有如下命題，其中真命題的標號為（ ）
A.若冪函數
的圖象過點
，則
B.函數
（
，且
）的圖象恒過定點
C.函數
有兩個零點
D.若函數
在區間
上的最大值為4，最小值為3，則實數m的取值范圍是
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
的準線與
軸交于點
，過點作直線
交拋物線于
，
兩點.
（1）求直線的斜率的取值范圍；
（2）若線段
的垂直平分線交軸于
，求證：
；
（3）若直線的斜率依次為
，
，
，…，
，…，線段的垂直平分線與軸的交點依次為
，
，
，…，
，…，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知拋物線
的焦點為
，準線為
，
是拋物線上
上一點，且點的橫坐標為
，
.
（1）求拋物線的方程；
（2）過點的直線
與拋物線交于
、
兩點，過點且與直線垂直的直線
與準線交于點
，設
的中點為
，若
、、四點共圓，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是等差數列，其前
項中的奇數項的和與偶數項的和之差為
.
（1）請證明這一結論對任意等差數列（中各項均不為零）恒成立；
（2）請類比等差數列的結論，對于各項均為正數的等比數列
，提出猜想，并加以證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸的極坐標中，圓
的方程為
．
（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；
（2）若點
的坐標為
，圓與直線交于
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，
分別是橢圓
的左，右焦點，
兩點分別是橢圓
的上，下頂點，
是等腰直角三角形，延長
交橢圓于
點，且
的周長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設點
是橢圓上異于的動點，直線
與直
分別相交于
兩點，點
，求證：
的外接圓恒過原點
.
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