【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸的極坐標中，圓
的方程為
．
（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；
（2）若點
的坐標為
，圓與直線交于
兩點，求
的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
試題（1）由加減消元得直線
的普通方程,由
得圓
的直角坐標方程；（2）把直線l的參數方程代入圓C的直角坐標方程，由直線參數方程幾何意義得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2,再根據韋達定理可得結果
試題解析：解：（Ⅰ）由
得直線l的普通方程為x+y﹣3﹣
=0
又由
得 ρ2=2ρsinθ，化為直角坐標方程為x2+（y﹣）2=5；
（Ⅱ）把直線l的參數方程代入圓C的直角坐標方程，
得（3﹣
t）2+（t）2=5，即t2﹣3
t+4=0
設t1，t2是上述方程的兩實數根，
所以t1+t2=3
又直線l過點P
，A、B兩點對應的參數分別為t1，t2，
所以|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=3．
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設點
，直線與曲線的交點為
、
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有如下命題，其中真命題的標號為（ ）
A.若冪函數
的圖象過點
，則
B.函數
（
，且
）的圖象恒過定點
C.函數
有兩個零點
D.若函數
在區間
上的最大值為4，最小值為3，則實數m的取值范圍是
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為等差數列，各項為正的等比數列
的前
項和為
，
，
，__________.在①
；②
；③
這三個條件中任選其中一個，補充在橫線上，并完成下面問題的解答（如果選擇多個條件解答，則以選擇第一個解答記分）.
（1）求數列和的通項公式；
（2）求數列
的前項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者在高三年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現”的滿意度調查
結果只有“滿意”和“不滿意”兩種
，從被調查的學生中隨機抽取了50人，具體的調查結果如表：
班號 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 | 五班 | 六班 |
頻數 | 5 | 9 | 11 | 9 | 7 | 9 |
滿意人數 | 4 | 7 | 8 | 5 | 6 | 6 |
（1）在高三年級全體學生中隨機抽取一名學生，由以上統計數據估計該生持滿意態度的概率；
（2）若從一班至二班的調查對象中隨機選取4人進行追蹤調查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現”不滿意的人數為
，求隨機變量的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的左、右焦點分別為
、
，
，點A為橢圓C上異于左右頂點的任意一點，A關于原點O的對稱點為B，
，且
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若
是A關于x軸的對稱點，設點
，連接NA，直線NA與橢圓C相交于點E，直線
與x軸相交于點M，求點M的坐標．
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