Question

【題目】《中國詩詞大會》是央視推出的一檔以“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”為宗旨的大型文化類競賽節(jié)目，邀請全國各個年齡段、各個領域的詩詞愛好者共同參與詩詞知識比拼。“百人團”由一百多位來自全國各地的選手組成，成員上至古稀老人，下至垂髫小兒，人數(shù)按照年齡分組統(tǒng)計如下表：

分組（年齡）
頻數(shù)（人）

（1）用分層抽樣的方法從“百人團”中抽取人參加挑戰(zhàn)，求從這三個不同年齡組中分別抽取的挑戰(zhàn)者的人數(shù)；

（2）在（1）中抽出的人中，任選人參加一對一的對抗比賽，求這人來自同一年齡組的概率。

Answer 1

【答案】（1）1，3，2．（2）．

【解析】

（1）先求出樣本容量與總體個數(shù)的比，由此利用分層抽樣的方法能求出從這三個不同年齡組中分別抽取的挑戰(zhàn)者的人數(shù)．

（2）從分層抽樣的方法從“百人團”中抽取6人參加挑戰(zhàn)，這三個不同年齡組[7，20），[20，40），[40，80）中分別抽取的挑戰(zhàn)者的人數(shù)分別為1，3，2．從抽出的6人中，任選2人參加一對一的對抗比賽，基本事件總數(shù)n，這2人來自同一年齡組包含的基本事件個數(shù)為m4，由此能求出這2人來自同一年齡組的概率．

（1）∵樣本容量與總體個數(shù)的比是，

∴樣本中包含3個年齡段落的個體數(shù)分別是：

年齡在[7，20）的人數(shù)為18＝1，

年齡在[20，40）的人數(shù)為54＝3，

年齡在[40，80）的人數(shù)為36＝2，

∴從這三個不同年齡組[7，20），[20，40），[40，80）中分別抽取的挑戰(zhàn)者的人數(shù)分別為1，3，2．

（2）從分層抽樣的方法從“百人團”中抽取6人參加挑戰(zhàn)，

這三個不同年齡組[7，20），[20，40），[40，80）中分別抽取的挑戰(zhàn)者的人數(shù)分別為1，3，2．

從抽出的6人中，任選2人參加一對一的對抗比賽，

基本事件總數(shù)n，

這2人來自同一年齡組包含的基本事件個數(shù)為m4，

∴這2人來自同一年齡組的概率p．