Question

【題目】我省某校要進行一次月考，一般考生必須考5門學科，其中語、數、英、綜合這四科是必考科目，另外一門在物理、化學、政治、歷史、生物、地理、英語2中選擇.為節省時間，決定每天上午考兩門，下午考一門學科，三天半考完.

（1）若語、數、英、綜合四門學科安排在上午第一場考試，則“考試日程安排表”有多少種不同的安排方法；

（2）如果各科考試順序不受限制；求數學、化學在同一天考的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）分布計算出語、數、英、綜合四門學科安排在上午第一場和其余門學科的安排方法，根據分步乘法計數原理計算可得結果；

（2）分別計算出所有安排方法和數學、化學在同一天考的安排方法的種數，根據古典概型概率公式計算可得結果.

（1）語、數、英、綜合四門學科安排在上午第一場，共有種排法；

其余門學科共有種排法，

“考試日程安排表”共有種不同的安排方法.

（2）各科考試順序不受限制時，共有種安排方法；

數學和化學在同一天考共有：種安排方法，

數學、化學在同一天考的概率.