(本題滿分14分)
定義在(0，＋∞)上的函數
，
，且
在
處取極值。
（Ⅰ）確定函數
的單調性。
（Ⅱ）證明：當
時，恒有
成立.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
定義域為
（
）,設
．
（1）試確定
的取值范圍,使得函數
在上為單調函數；
（2）求證:
；
（3）求證:對于任意的
,總存在
,滿足
,并確定這樣的
的個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數f(x)＝ax3
－bx＋4，當x＝2時，函數f(x)有極值－.
(1)求函數的解析式；
(2)若關于x的方程f(x)＝k有三個根，求實數k的取值范圍
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，
，即
. …………3分
，則
.由
，…………5分 
上是增函數，在
上是減函數. …………6分
時，
，要證
，即
，則
. ……10分 
，所以
在區間(1，e2)上為增函數. ……12分 
，即
，故
的單調區間和最小值；
在
上是最小值為
，求
的值；
（其中
="2.718" 28…是自然對數的底數）.
與函數
.
的圖象在點
處有公共的切線，求實數
的值；
，求函數
的極值.
，其中
.
，求曲線
在點
處的切線方程；
上，
恒成立，求a的取值范圍.
。
，求函數
在
上的最小值；
上存在單調遞增區間，試求實數
的取值范圍。
.
在
上存在單調遞增區間，求
的取值范圍；
時，
上的最小值為
，求