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設(shè).
(1)若上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),上的最小值為,求在該區(qū)間上
的最大值.

解:(1)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,即存在某個(gè)子區(qū)間使得.由
由于導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則只需即可。
解得
所以  當(dāng)時(shí),上存在單調(diào)遞增區(qū)間. ……………6分
(2)令,得兩根.
所以上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增…………8分
當(dāng)時(shí),有,所以上的最大值為
,即……………10分
所以上的最小值為,得
從而上的最大值為.              

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+lnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:當(dāng)x>1時(shí),x2+lnx<x3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若,函數(shù)上既能取到極大值,又能取到極小值,求的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),對(duì)任意的恒成立,求的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
定義在(0,+∞)上的函數(shù),且處取極值。
(Ⅰ)確定函數(shù)的單調(diào)性。
(Ⅱ)證明:當(dāng)時(shí),恒有成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若存在,使成立,求的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)于都有成立,試求的取值范圍;
(3)記.當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)若,求x的取值范圍;
(2)若對(duì)于∈[1,2]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(Ⅰ)設(shè),討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)若對(duì)任意恒有,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且在點(diǎn) 處的切線的斜率是5.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求在區(qū)間上的最大值;

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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