Question

【題目】某校高一班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．

1求分數在的頻數及全班人數；

2求分數在之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；

3若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數在之間的概率．

Answer 1

【答案】（1）2，25；（2）；（3）.

【解析】

1先由頻率分布直方圖求出的頻率，結合莖葉圖中得分在的人數即可求得本次考試的總人數；2根據莖葉圖的數據，利用1中的總人數減去外的人數，即可得到內的人數，從而可計算頻率分布直方圖中間矩形的高；3用列舉法列舉出所有的基本事件，找出符合題意得基本事件個數，利用古典概型概率計算公式即可求出結果．

1分數在的頻率為，

由莖葉圖知：

分數在之間的頻數為2，

全班人數為．

2分數在之間的頻數為；

頻率分布直方圖中間的矩形的高為．

3將之間的3個分數編號為，，，之間的2個分數編號為，，

在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：

，，，，，，，，，共10個，

其中，至少有一個在之間的基本事件有7個，

故至少有一份分數在之間的概率是．