【題目】在某校冬季長跑活動中，學校要給獲得一、二等獎的學生購買獎品，要求花費總額不得超過
元.已知一等獎和二等獎獎品的單價分別為
元、
元，一等獎人數與二等獎人數的比值不得高于
，且獲得一等獎的人數不能少于
人，那么下列說法中錯誤的是（ ）
A.最多可以購買
份一等獎獎品
B.最多可以購買
份二等獎獎品
C.購買獎品至少要花費
元
D.共有種不同的購買獎品方案
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的函數
滿足
，當
時
，則關于函數有如下四個結論：①為偶函數；②的圖象關于直線
對稱；③方程
有兩個不等實根；④
其中所有正確結論的編號是_______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一
班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．
1
求分數在
的頻數及全班人數；
2求分數在
之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；
3若要從分數在
之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數在
之間的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，
，
，
為
的中點，點
，
分別在線段
，
上運動（其中不與
，
重合，不與
，
重合），且
，沿
將
折起，得到三棱錐
，則三棱錐體積的最大值為______；當三棱錐體積最大時，其外接球的半徑
______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正四棱錐
的底面邊長和高都為2.現從該棱錐的5個頂點中隨機選取3個點構成三角形，設隨機變量
表示所得三角形的面積.
（1）求概率
的值；
（2）求隨機變量的概率分布及其數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2013年華人數學家張益唐證明了孿生素數猜想的一個弱化形式。孿生素數猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題之一，可以這樣描述：存在無窮多個素數p，使得p+2是素數，素數對(p，p+2)稱為孿生素數．在不超過30的素數中，隨機選取兩個不同的數，其中能夠組成孿生素數的概率是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有報道稱，據南方科技大學、上海交大等8家單位的最新研究顯示：A、B、O、AB血型與COVID﹣19易感性存在關聯，具體調查數據統計如圖：
根據以上調查數據，則下列說法錯誤的是（ ）
A.與非O型血相比，O型血人群對COVID﹣19相對不易感，風險較低
B.與非A型血相比，A型血人群對COVID﹣19相對易感，風險較高
C.與O型血相比，B型、AB型血人群對COVID﹣19的易感性要高
D.與A型血相比，非A型血人群對COVID﹣19都不易感，沒有風險
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