【題目】向50名學生調查對A、B兩事件的態度，有如下結果：贊成A的人數是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對A、B都不贊成的學生數比對A、B都贊成的學生數的三分之一多1人. 問對A、B都贊成的學生有____________人
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：由表中數據，求得線性回歸方程為
，若從這些樣本中任取一點，則它在回歸直線左下方的概率為______.
單價 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
銷量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
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【題目】已知二次函數
.
(1)若
是
的兩個不同零點,是否存在實數
,使
成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
(2)設
,函數
,存在
個零點.
(i)求
的取值范圍;
(ii)設
分別是這個零點中的最小值與最大值,求
的最大值.
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【題目】學校高一年級開設
、
、
、
、
五門選修課，每位同學須彼此獨立地選三課程，其中甲同學必選
課程，不選
課程，另從其余課程中隨機任選兩門課程．乙、丙兩名同學從五門課程中隨機任選三門課程．
（Ⅰ）求甲同學選中
課程且乙同學未選中
課程的概率．
（Ⅱ）用
表示甲、乙、丙選中
課程的人數之和，求
的分布列和數學期望．
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【題目】已知有限集
. 如果
中元素
滿足
，就稱為“復活集”，給出下列結論：
①集合
是“復活集”；
②若
，且
是“復活集”，則
；
③若
，則不可能是“復活集”；
④若
，則“復活集”有且只有一個，且
.
其中正確的結論是____________.（填上你認為所有正確的結論序號）
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，傾斜角為
的直線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點
，若點
的極坐標為
，直線經過點且與曲線相交于
兩點，設線段
的中點為
，求
的值.
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【題目】中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，古代用它作為長方體棱臺（上、下底面均為矩形額棱臺）的專用術語，關于“芻童”體積計算的描述，《九章算術》注曰：“倍上表，下表從之，亦倍小表，上表從之，各以其廣乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”其計算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘；將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個數值相加，與高相乘，再取其六分之一，以此算法，現有上下底面為相似矩形的棱臺，相似比為
，高為3，且上底面的周長為6，則該棱臺的體積的最大值是（ ）
A. 14 B. 56 C. 
D. 63
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