Question

在直角坐標系內，坐標軸上的點構成的集合可表示為

1. A.
   {（x，y）|x=0，y≠0或x≠0，y=0}
2. B.
   {（x，y）|x=0且y=0}
3. C.
   {（x，y）|xy=0}
4. D.
   {（x，y）|x，y不同時為零}

Answer 1

C
分析：根據坐標軸上的點的集合是由x軸和y軸上的點的集合的并集，因此分別求出由x軸和y軸上的點的集合，再求并集即可．
解答：在x軸上的點（x，y），必有y=0；在y軸上的點（x，y），必有x=0，∴xy=0．
∴直角坐標系中，x軸上的點的集合{（x，y）|y=0}，
直角坐標系中，y軸上的點的集合{（x，y）|x=0}，
∴坐標軸上的點的集合可表示為{（x，y）|y=0}∪{（x，y）|x=0}
={（x，y）|xy=0}．
故選C．
點評：此題是個基礎題．本題考查描述法表示集合，抓住描述法的特征表示即可．