（本小題14分）
在直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
，
，
．
（1）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，且
為直角，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成以AB為底邊的等腰三角形，求
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省揭陽(yáng)市第一中學(xué)高二上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題14分）在等比數(shù)列
中，
，公比
，且
，又
與
的等比中項(xiàng)是2，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，求.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建福州文博中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題14分）
在等差數(shù)列
中，
,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)
；
(2)令
，證明：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題14分）在奧運(yùn)會(huì)射箭決賽中，參賽號(hào)碼為1~4號(hào)的四名射箭運(yùn)動(dòng)員參加射箭比賽。
（Ⅰ）通過(guò)抽簽將他們安排到1~4號(hào)靶位，試求恰有兩名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與其參賽號(hào)碼相同的概率；
（Ⅱ）記1號(hào)、2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員射箭的環(huán)數(shù)為
（所有取值為0，1，2，3．．．，10）分別為
、
.根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表:
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0.06 |
0.04 |
0.06 |
0.3 |
0.2 |
0.3 |
0.04 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0.04 |
|
0.05 |
0.2 |
0.32 |
0.32 |
0.02 |
① 若1，2號(hào)運(yùn)動(dòng)員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率；
② ②判斷1號(hào)，2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員誰(shuí)射箭的水平高？并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省揭陽(yáng)市高二上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題14分）在等比數(shù)列
中，
，公比
，且
，又
與
的等比中項(xiàng)是2，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，求.
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，
；
，∴
。 ………………………7分
，即
………………………………………………………………11分
，
…………………14分
中，角
所對(duì)的邊分別為
，已知
，（1）求
的值； （2）若
，
，求
的值.
0.05