【題目】為了了解學生考試時的緊張程度，現(xiàn)對100名同學進行評估，打分區(qū)間為
，得到頻率分布直方圖如下，其中
成等差數(shù)列，且
.
（1）求
的值；
（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從緊張度值在
，
中共抽取5名同學，再從這5名同學中隨機抽取2人，求至少有一名同學是緊張度值在的概率.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設p：f(x)＝
在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；q：若x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，則不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若p不正確，q正確，求實數(shù)m的取值范圍．
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【題目】如下圖，在四棱錐
中，
面
，
，
，
，
，
，
，
為
的中點。
（1）求證：
面
；
（2）線段
上是否存在一點
，滿足
？若存在，試求出二面角
的余弦值；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個表面被涂上紅色的棱長是4cm的立方體，將其適當分割成棱長為1cm的小立方體.
（1）共得到多少個棱長是1cm的小立方體？
（2）三面是紅色的小立方體有多少個？它們的表面積之和是多少？
（3）兩面是紅色的小立方體有多少個？它們的表面積之和是多少？
（4）一面是紅色的小立方體有多少個？它們的表面積之和是多少？
（5）六個面均沒有顏色的小立方體有多少個？它們的表面積之和是多少？它們占有多少立方厘米的空間？
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【題目】已知橢圓
的左焦點
左頂點
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知
，
是橢圓上的兩點，
是橢圓上位于直線
兩側(cè)的動點.若
，試問直線
的斜率是否為定值？請說明理由.
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【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水量不超過4噸時，每噸為2元；當用水量超4噸時，超過部分每噸為3元．八月甲、乙兩用戶共交水費
元，已知甲、乙兩用戶月用水量分別為
噸、
噸．
（1）求關于
的函數(shù)；
（2）若甲、乙兩用戶八月共交34元，分別求甲、乙兩用戶八月的用水量和水費．
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【題目】某校從學生會宣傳部6名成員(其中男生4人，女生2人)中，任選3人參加某省舉辦的“我看中國改革開放三十年”演講比賽活動．
(1)設所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列；
(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；
(3)設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P(B)和P(B|A)．
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【題目】已知圓
的圓心為原點，其半徑與橢圓
的左焦點和上頂點的連線線段長度相等.
（1）求圓的標準方程；
（2）過橢圓右焦點的動直線
（其斜率不為0）交圓于
兩點，試探究在
軸正半軸上是否存在定點
，使得直線
與
的斜率之和為0？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
=
(1)寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)
=
-m恰有3個不同零點,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若≤n2-2bn+1對所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)n的取值范圍.
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