Question

【題目】某校從學生會宣傳部6名成員(其中男生4人，女生2人)中，任選3人參加某省舉辦的“我看中國改革開放三十年”演講比賽活動．

(1)設所選3人中女生人數為ξ，求ξ的分布列；

(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；

(3)設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P(B)和P(B|A)．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）（3）

【解析】試題分析：(1)根據題意可得ξ的所有可能取值為0,1,2，再求出ξ取每一個值的概率,可得ξ的分布列.(2)設“甲、乙都不被選中”為事件C,求得P(C)＝,則所求概率為P()＝1－P(C)可得結果.

(2)求出男生甲被選中、女生乙被選中的概率和男生甲、女生乙都被選中的概率,即可得出結論.

試題解析：(1)ξ的所有可能取值為0,1,2，依題意得P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝.

∴ξ的分布列為

ξ	0	1	2
P

(2)設“甲、乙都不被選中”為事件C，

則P(C)＝＝＝.

∴所求概率為P()＝1－P(C)＝1－＝.

(3)P(B)＝＝＝；P(B|A)＝＝＝.