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【題目】在平面直角坐標系中，圓的參數方程為（為參數），在以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設直線與軸，軸分別交于，兩點，點是圓上任一點，求面積的最大值.

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）直接消元得到圓的普通方程，首先將直線的極坐標方程化簡，再利用公式將極坐標方程轉化為直角坐標方程；

（2）首先求出直線與軸，軸的交點，設點的坐標為，表示出點到直線的距離，求出距離最值，再根據面積公式計算可得；

解：（1）由消去參數，得，

所以圓的普通方程為.

由，得，

所以直線的直角坐標方程為.

（2）直線與軸，軸的交點為，，

設點的坐標為，則點到直線的距離為

，

所以，又，

所以面積的最大值是.

練習冊系列答案

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（2）在全校“冰雪迷”中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名“冰雪迷”中選取2名作冰雪運動知識講座.記其中女職工的人數為，求的分布列與數學期望.

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，

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