Question

圓心在拋物線x²=2y上的動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，

1

2

）且恒與定直線l相切，則直線l的方程是

y=-

1

2

．

Answer 1

分析：利用拋物線的定義、方程及其性質(zhì)、圓的定義即可得出．

解答：解：由拋物線x²=2y，可得

p

2

=

1

2

．∴焦點(diǎn)F(0，

1

2

)，準(zhǔn)線方程為y=-

1

2

．
∵圓心在拋物線x²=2y上的動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，

1

2

）且恒與定直線l相切，
∴由拋物線的定義和圓的定義可知：拋物線的準(zhǔn)線y=-

1

2

滿足條件．
故答案為y=-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握拋物線、圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．