Question

（2007•惠州模擬）若動圓的圓心在拋物線x²=12y上，且與直線y+3=0相切，則此動圓恒過定點（　　）

A．（0，2）

B．（0，-3）

C．（0，3）

D．（0，6）

Answer 1

分析：根據動圓的圓心在拋物線x²=12y上，且與直線y+3=0相切，所以動圓圓心到拋物線準線的距離等于到拋物線焦點的距離，所以動圓恒過拋物線的焦點．

解答：解：直線y+3=0，即y=-3是拋物線x²=12y的準線，
拋物線是到它的焦點和準線距離相等的點的軌跡，
所以動圓恒過拋物線的焦點（0，3）．
故選C．

點評：本題考查了直線與圓錐曲線的定義，考查了拋物線的定義和幾何性質，是基礎的概念題．