【題目】已知命題P：不等式a2﹣4a+3＜0的解集；命題Q：使（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0對任意實數x恒成立的實數a，若P∨Q是真命題，求實數a的取值范圍．
【答案】解：不等式a2﹣4a+3＜0得，1＜a＜3， 所以命題為； 1＜a＜3，
由不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0對任意實數x恒成立；
得a
a=2 或 
，
解得﹣2＜a≤2，
∵P∨Q是真命題，
∴a的取值范圍是﹣2＜a＜3
【解析】據復合函數單調性的判定方法，我們可以判斷出命題p滿足時，參數a的取值范圍，進而根據二次不等式恒成立的充要條件，我們易判斷出命題q滿足時，參數a的取值范圍，進而根據p∨q是真命題，易得到滿足條件的實數a的取值范圍．
【考點精析】認真審題，首先需要了解復合命題的真假(“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真)．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了得到函數 
的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象上每一點（ ）
A.向左平移 
個單位長度
B.向左平移 
個單位長度
C.向右平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x），φ（x）滿足關系φ（x）=f（x）f（x+α）（其中α是常數）．
（1）如果α=1，f（x）=2x﹣1，求函數φ（x）的值域；
（2）如果α= 
，f（x）=sinx，且對任意x∈R，存在x1 ， x2∈R，使得φ（x1）≤φ（x）≤φ（x2）恒成立，求|x1﹣x2|的最小值；
（3）如果f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0），求函數φ（x）的最小正周期（只需寫出結論）．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了得到函數y=cos（x+ 
）的圖象，只需把余弦曲線y=cosx上的所有的點（ ）
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 
個單位長度
D.向右平移 個單位長度
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點P與兩定點A（﹣2，0），B（2，0）連線的斜率之積為﹣ 
． （Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過點F（﹣ 
，0）的直線l與軌跡C交于M、N兩點，且軌跡C上存在點E使得四邊形OMEN（O為坐標原點）為平行四邊形，求直線l的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若 
，△ABC的面積為 
，求a+b的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
