【題目】如圖，在正方形
中，點E，F分別為邊
，
的中點，將
、
分別沿
、
所在的直線進行翻折，在翻折的過程中，下列說法錯誤是（ ）
A.存在某個位置，使得直線
與直線
所成的角為
B.存在某個位置，使得直線與直線所成的角為
C.A、C兩點都不可能重合
D.存在某個位置，使得直線
垂直于直線
【答案】D
【解析】
在A中，可找到當(dāng)
時，直線AF與直線CE垂直；
在B中，由選項A可得線AF與直線CE所成的角可以從
到
，自然可取到
；
在C中，若A與C重合，則
，推出矛盾；
在D中，若AB⊥CD，可推出則
，矛盾.
解：將DE平移與BF重合，如圖：
在A中，若
，又
，則
面
，則，即當(dāng)時，直線AF與直線CE垂直，故A正確；
在B中，由選項A可得線AF與直線CE所成的角可以從到，必然會存在某個位置，使得直線AF與直線CE所成的角為60°，故B正確；
在C中，若A與C重合，則，不符合題意，則A與C恒不重合，故C正確；
在D中，，又CB⊥CD，則CD⊥面ACB，所以AC⊥CD，即
，又
，則，矛盾，故D不成立；
故選：D.
口算心算速算應(yīng)用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面四邊形ABCD是菱形， 
是邊長為2的等邊三角形， 
, 
.
Ⅰ
求證： 
底面ABCD；
Ⅱ
求直線CP與平面BDF所成角的大小；
Ⅲ
在線段PB上是否存在一點M，使得
平面BDF？如果存在，求
的值，如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a5＝9，a2＋a6＝14.
(1)求{an}的通項公式；
(2)若
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)），以
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，點
是曲線上的動點，點
在
的延長線上，且
，點的軌跡為
．
（1）求直線及曲線的極坐標(biāo)方程；
（2）若射線
與直線交于點
，與曲線交于點
（與原點不重合），求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意的
（
為自然對數(shù)的底數(shù)），
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的頂點在原點，焦點
在
軸的正半軸，且過點
，過的直線交拋物線于
，
兩點.
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)直線
是拋物線的準(zhǔn)線，求證：以
為直徑的圓與直線相切.
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