Question

直線l₁：2x+y-3=0與直線l₂：y=x-

3

2

的夾角是（　　）

• A．arctan3
• B．π-arctan3
• C．

  π

  4

• D．arctan

  1

  3

Answer 1

分析：先根據兩直線的方程求出兩直線的斜率，代入兩條直線的夾角公式tanθ=|

k2-k1

1+k1k2

|，求出θ的值．

解答：解：直線2x+y-3=0與直線y=x-

3

2

的斜率分別為-2、1，
設直線l₁：2x+y-3=0與直線l₂：y=x-

3

2

的夾角是θ，則有 tanθ=|

k2-k1

1+k1k2

|=|

1-(-2)

1+1×(-2)

|=3．
再由 0≤θ≤

π

2

可得 θ=arctan3．
故選：A．

點評：本題主要考查兩條直線的夾角公式，求出兩直線的斜率，是解題的突破口．