Question

5、與直線l₁：2x-y+3=0平行的直線l₂，在y軸上的截距是-6，則l₂在x軸上的截距為（　　）

A、3

B、2

C、-3

D、-2

Answer 1

分析：根據兩直線平行，設直線l₂的方程為2x-y+a=0，然后由直線l₂的方程求出與y軸的截距，讓截距等于6列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，確定出直線l₂的方程，然后令y=0即可求出直線l₂的方程與x軸的截距．

解答：解：由直線l₁平行于直線l₂，可設直線l₂的方程為2x-y+a=0，
又直線l₂在y軸上的截距是-6，所以在直線l₂的方程中令x=0，解得y=a，則a=-6，
所以直線l₂的方程為：2x-y-6=0，則令y=0，解得x=3，
所以直線l₂的方程在x軸上的截距為3．
故選A．

點評：此題考查學生掌握兩直線平行時斜率所滿足的條件及方程間的關系，會根據直線方程求與坐標軸的截距，是一道綜合題．