Question

已知直線l₁：2x-y+3=0，l₂：

3

x+y-5=0，l₃：3x-2y=0的傾斜角分別是α₁、α₂、α₃則α₁、α₂、α₃的大小關系是（　　）

• A、α₁＞α₂＞α₃
• B、α₂＞α₁＞α₃
• C、α₁＞α₃＞α₂
• D、α₃＞α₁＞α

Answer 1

分析：首先求出三個直線方程的斜率，然后根據正切函數的性質，判定傾斜角的大小．

解答：解：∵直線l₁：2x-y+3=0，l₂：x

3x

+y-5=0，l₃：3x-2y=0的
∴_k1=2，k₂=-

3

，k₃=

3

2

∴tanα₁=2，tanα₂=-

3

，tanα₃=

3

2

；
∵α₁、α₂、α₃∈（0，π）
根據正弦函數的圖象特點可知
α₂＞α₁＞α₃
故選B

點評：本題考查了直線的斜率以及正切函數的特點，要注意直線傾斜角的范圍，屬于基礎題．