Question

【題目】已知a=log3650.99、b=1.01365、c=0.99365 ， 則a、b、c的大小關系為（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜a＜c
C.a＜b＜c
D.b＜c＜a

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根據對數函數y=log365x單調遞增，指數函數y=1.01x單調遞增，y=0.99x單調遞減得，
a=log3650.99＜log3651=0，即a＜0；
b=1.01365＞1.010=1，即b＞1；
c=0.99365＜0.990=1，即c＜1且c＞0，所以c∈（0，1）．
綜合以上分析得，a＜0＜c＜1＜b，
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的性質的相關知識，掌握函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集，以及對對數值大小的比較的理解，了解幾個重要的對數恒等式:，，;常用對數：，即；自然對數：，即（其中…）．