【題目】如圖為正方體ABCD-A1B1C1D1，動點M從B1點出發(fā)，在正方體表面沿逆時針方向運動一周后，再回到B1的運動過程中，點M與平面A1DC1的距離保持不變，運動的路程x與l=MA1+MC1+MD之間滿足函數(shù)關系l=f（x），則此函數(shù)圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數(shù)
，函數(shù)F（x）＝f（x）﹣b有四個不同的零點x1，x2，x3，x4，且滿足：x1＜x2＜x3＜x4，則
的取值范圍是（ ）
A.[
，+∞）B.（3，
]C.[3，+∞）D.
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【題目】平面直角坐標系中，直線
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)）．以原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；
（2）已知與直線平行的直線
過點
，且與曲線交于
兩點，試求
．
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【題目】已知拋物線
（
），過點
（
）的直線
與
交于
、
兩點.
（1）若
，求證：
是定值（
是坐標原點）；
（2）若
（
是確定的常數(shù)），求證：直線
過定點，并求出此定點坐標；
（3）若的斜率為1，且
，求
的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字，記為
，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字把乙猜的數(shù)字記為
，且
，若
，則稱甲乙“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為________
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【題目】已知兩動圓
和
（
），把它們的公共點的軌跡記為曲線
，若曲線與
軸的正半軸的交點為
，且曲線上的相異兩點
滿足：
.
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）證明直線
恒經(jīng)過一定點，并求此定點的坐標；
（3）求
面積
的最大值.
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【題目】若有窮數(shù)列
（
）滿足：①
；②
.則稱該數(shù)列為“
階非凡數(shù)列”
（1）分別寫出一個單調(diào)遞增的“
階非凡數(shù)列”和一個單調(diào)遞減的“
階非凡數(shù)列”；
（2）設
，若“
階非凡數(shù)列”是等差數(shù)列，求其通項公式；
（3）記“階非凡數(shù)列”的前
項的和為
，求證：
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【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元，為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出
（
）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后這名員工他們平均每人創(chuàng)造利潤為
萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高
.
（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
（2）設
，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，求
的最大值.
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