【題目】平面直角坐標系中，直線
的參數方程為
，（
為參數）．以原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；
（2）已知與直線平行的直線
過點
，且與曲線交于
兩點，試求
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】每年春晚都是萬眾矚目的時刻，這些節目體現的文化內涵、歷史背景等反映了社會的進步.國家的富強，人民生活水平的提高等.某學校高三年級主任開學初為了解學生在看春晚后對節目體現的文化內涵、歷史背景等是否會在今年的高考題中體現進行過思考，特地隨機抽取100名高三學生（其中文科學生50，理科學生50名），進行了調查.統計數據如表所示（不完整）：
“思考過” | “沒有思考過” | 總計 | |
文科學生 | 40 | 10 | |
理科學生 | 30 | ||
總計 | 100 |
（1）補充完整所給表格，并根據表格數據計算是否有
的把握認為看春晚后會思考節目體現的文化內涵、歷史背景等與文理科學生有關；
（2）①現從上表的”思考過”的文理科學生中按分層抽樣選出7人.再從這7人中隨機抽取4人，記這4人中“文科學生”的人數為
,試求的分布列與數學期望；
②現設計一份試卷（題目知識點來自春晚相關知識整合與變化），假設“思考過”的學生及格率為
，“沒有思考過”的學生的及格率為
.現從“思考過”與“沒有思考過”的學生中分別隨機抽取一名學生進行測試，求兩人至少有一個及格的概率.
附參考公式：
，其中
.
參考數據：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國鐵路總公司相關負責人表示，到2018年底，全國鐵路營業里程達到13.1萬公里，其中高鐵營業里程2.9萬公里，超過世界高鐵總里程的三分之二，下圖是2014年到2018年鐵路和高鐵運營里程（單位：萬公里）的折線圖，以下結論不正確的是（ ）
A.每相鄰兩年相比較，2014年到2015年鐵路運營里程增加最顯著
B.從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程與年價正相關
C.2018年高鐵運營里程比2014年高鐵運營里程增長80%以上
D.從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程數依次成等差數列
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
在
上有定義，實數
和
滿足
，若在區間
上不存在最小值，則稱在上具有性質
.
（1）當
，且在區間
上具有性質時，求常數
的取值范圍；
（2）已知
（
），且當
時，
，判別在區間
上是否具有性質，試說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右頂點分別為
，
，左、右焦點分別為
，
，離心率為
，點
，為線段
的中點．
（
）求橢圓
的方程．
（
）若過點
且斜率不為
的直線
與橢圓交于
、
兩點，已知直線
與
相交于點
，試判斷點是否在定直線上？若是，請求出定直線的方程；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在本題中，我們把具體如下性質的函數
叫做區間
上的閉函數：①的定義域和值域都是；②在上是增函數或者減函數.
（1）若
在區間
上是閉函數，求常數
的值；
（2）找出所有形如
的函數（
都是常數），使其在區間
上是閉函數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為正方體ABCD-A1B1C1D1，動點M從B1點出發，在正方體表面沿逆時針方向運動一周后，再回到B1的運動過程中，點M與平面A1DC1的距離保持不變，運動的路程x與l=MA1+MC1+MD之間滿足函數關系l=f（x），則此函數圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知常數
，數列
滿足
，
.
(1)若
，
，求
的值；
(2)在(1)的條件下，求數列的前
項和
；
(3)若數列中存在三項
，
，
(
且
)依次成等差數列,求
的取值范圍.
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