【題目】某校在高二年級開設選修課，其中數學選修課開了三個班．選課結束后，有四名選修英語的同學要求改修數學，但數學選修每班至多可再接收兩名同學，那么安排好這四名同學的方案有（ ）
A.72種
B.54種
C.36種
D.18種
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【題目】某地西紅柿從 
月 
日起開始上市．通過市場調查，得到西紅柿種植成本 
(就是每 
公斤西紅柿的種植成本，單位：元)與上市時間 
(單位：天)的數據如下表：
上市時間 | 50 | 110 | 250 |
種植成本 | 150 | 108 | 150 |
（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本與上市時間 的變化關系： 
； 
； 
； 
，并求出函數解析式；
（2）利用你選取的函數，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本．
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【題目】已知等差數列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn ， 且S1 ， 
成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}為遞增的等比數列，且集合{b1 ， b2 ， b3}{a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5}，設數列{anbn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 拋物線y2=4x與橢圓C有相同的焦點，且橢圓C過點 
． （I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若橢圓C的右頂點為A，直線l交橢圓C于E、F兩點（E、F與A點不重合），且滿足AE⊥AF，若點P為EF中點，求直線AP斜率的最大值．
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【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中，AA1=AB=AC=1，E，F分別是CC1、BC 的中點，AE⊥ A1B1 ， D為棱A1B1上的點．
（1）證明：DF⊥AE；
（2）是否存在一點D，使得平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值為 
？若存在，說明點D的位置，若不存在，說明理由．
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【題目】設向量 
=（sinx，﹣1）， 
=（ 
cosx，﹣ 
），函數f（x）=（ + ） ．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）當x∈（0， 
）時，求函數f（x）的值域．
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【題目】在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足 
= 
．
（1）求角A的大小；
（2）若a= 
，△ABC的面積S△ABC=3 
，求b+c的值，；
（3）若函數f（x）=2sinxcos（x+ 
），求f（B）的取值范圍．
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