Question

【題目】如圖是用模擬方法估計圓周率π的程序框圖，P表示估計結果，則圖中空白框內應填入（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：法一：由題意以及程序框圖可知，用模擬方法估計圓周率π的程序框圖，M是圓周內的點的次數，當i大于1000時， 圓周內的點的次數為4M，總試驗次數為1000，
所以要求的概率 ，
所以空白框內應填入的表達式是 ．
故選D．
法二：隨機輸入xi∈（0，1），yi∈（0，1）
那么點P（xi，yi）構成的區域為以
O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）為頂點的正方形．
判斷框內x2i+y2i≤1，
若是，說說明點P（xi ， yi）在單位圓內部（ 圓）內，并累計記錄點的個數M
若否，則說明點P（xi ， yi）在單位圓內部（ 圓）外，并累計記錄點的個數N
第2個判斷框 i＞1000，是進入計算
此時落在 單位圓內的點的個數為M，一共判斷了1000個點
那么 圓的面積/正方形的面積= ，
即 π12÷1=
∴π= （π的估計值）
即執行框內計算的是 ．
故選D．
【考點精析】利用算法的循環結構對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在一些算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構，循環結構可細分為兩類：當型循環結構和直到型循環結構．