觀察1=1，1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…，猜想一般規(guī)律是___________
數(shù)學(xué)奧賽暑假天天練南京大學(xué)出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含
個小正方形.
（Ⅰ）求出
；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出
與
的關(guān)系式，
（Ⅲ）根據(jù)你得到的關(guān)系式求
的表達式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
邊長為
的等邊三角形內(nèi)任一點到三邊距離之和為定值，則這個定值為
；
推
廣到空間，棱長為的正四面體內(nèi)任一點到各面距離之和為___________________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下列等式：13+23 =32，13+23+33 = 62，13+23+33+43=102，…，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下面給出三個類比推理命題（其中
為有理數(shù)集，
為實數(shù)集，
為復(fù)數(shù)集）；
①
類比推出
②
類比推出
,若
③
類比推出
其中類比結(jié)論正確的序號是_____________（寫出所有正確結(jié)論的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
平面上有n(n≥2)個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，任何三個圓無公共點.這n個圓將平面分成
塊區(qū)域，可數(shù)得
，則的表達式為
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，試比較f(n)與
的大小．
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