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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
)觀察下列一組等式：
①sin2300+cos2600+sin300cos600=
，②sin2150+cos2450+sin150cos450=，
③sin2450+cos2750+sin450cos750=，……，
那么，類(lèi)比推廣上述結(jié)果，可以得到的一般結(jié)果是：__ _____.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
從從1=1，1－4=－(1+2)，1－4+9=1+2+3，1－4+9－16=－(1+2+3+4)，…，推廣到第n個(gè)等式為 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示的多面體中， 
是菱形，
是矩形，
平面，
，
．
(1)求證：平面
平面
；
(2)若二面角
為直二面角，求直線
與平面
所成的角
的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第
個(gè)等式為
___________________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
平面上，如果△ABC的內(nèi)切圓半徑為r ,三邊長(zhǎng)分別為
，則三角形面積
.根據(jù)類(lèi)比推理，在空間中，如果四面體內(nèi)切球的半徑為R，其四個(gè)面的面積分別為
,則四面體的體積V=_ __.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
觀察1=1，1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…，猜想一般規(guī)律是___________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知
，
,
，
，則第5個(gè)等式為 ，…,推廣到第
個(gè)等式為__ _；（注意：按規(guī)律寫(xiě)出等式的形式，不要求計(jì)算結(jié)果．）
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，
，
，…，
為三角形
的三邊，求證：