名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
以下說法中正確的是 
① 甲乙兩同學各自獨立地考察了兩個變量
的線性相關關系時，發現兩個人對
的觀測數據的平均值相等，都是
。對
的觀測數據的平均值也相等
，都是
。各自求出的回歸直線分別是
，則直線必定相交于定點
。
②用獨立性檢驗（2×2列聯表法）來考察兩個分類變量是否有關系時，算出的隨機變量
的值越大，說明“有關系”成立的可能性越大。
③合情推理就是正確的推理。
④最小二乘法的原理是使得
最小。
⑤用相關指數
來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合程度越好。
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（1）由“若
則
”類比“若
為三個向量則
”
（2）在數列
中，
猜想
（3）在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”
（4）已知
，則
.
上述四個推理中，得出的結論正確的是____ .（寫出所有正確結論的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規律，以f(n)表示第n個圖的蜂巢總數．
(1)試給出f(4)，f(5)的值，并求f(n)的表達式(不要求證明)；
(2)證明：
＋
＋
＋…＋
<
.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于平面上的點集
，如果連接中任意兩點的線段必
定包含于，則稱為平面上的凸集，給出平面上4個
點集的圖形如右（陰影區域及其邊界）：其中為凸集
的是 （寫出所有凸集相應圖形的序號）。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知下列三個方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0，其中至少有一個方程有實根，求實數a的取值范圍．
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塊區域，可數得
，則
；
，試用分析法證明：
.