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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
數列的各項均為正數,為其前項和,對于任意,總有成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,數列的前項和為,求證:.
(Ⅰ) (Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)由已知:對于,總有 ①成立
  (n ≥ 2)②  
①-②得

均為正數,∴  (n ≥ 2)
∴數列是公差為1的等差數列                
又n=1時,, 解得=1,  
.(
(Ⅱ) 解:由(1)可知
 

點評:由的計算公式中的條件要引起注意
練習冊系列答案
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化簡得(  )
A.B.C.D.1

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在數列中,,
(I)求數列的通項公式;
(II)求數列的前項和

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已知數列的各項均為正數,為其前項和,且對任意的,有.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和

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數列的前n項和,則通項公式為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在數列中,為常數,,且成公比不等
于1的等比數列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等比數列中,,,分別是下表第一、二、三行中的某一個數,且,,中的任何兩個數不在下表的同一列.
 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足:,求數列的前項和

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已知數列的通項公式.若數列的前項和,則等于
A.6B.7C.8D.9

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已知數列滿足,則數列的前10項和為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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