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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
等比數列中,分別是下表第一、二、三行中的某一個數,且中的任何兩個數不在下表的同一列.
 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足:,求數列的前項和
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(I)當時,不合題意;當時,當且僅當時,符合題意;當時,不合題意.因此所以公式q=3,故
(II)因為

所以
   所以
當n為偶數時,
當n為奇數時,
綜上所述,
點評:本題考查的是數列求和問題.在解答的過程當中充分體現了分類討論的思想、分組求和的方法、等比數列通項的求法以及運算能力.值得同學們體會和反思.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列{}中,若對任意的n均有為定值,且
則數列的前100項的和S100=   (    )
A.132B.299C.68D.99

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

觀察下圖:
1
2  3  4
3  4  5  6  7
4  5  6  7  8  9  10
…………
若第行的各數之和等于,則
A.2011B.2012C.1006D.1005

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的各項均為正數,為其前項和,對于任意,總有成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,數列的前項和為,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列{ an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-l;數列{bn}滿足bn-1=bn=bnbn-1(n≥2,n∈N*)b1=1.
(Ⅰ)求數列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前n項和T.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的前5項的和是                   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的前n項和是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列為正項等比數列,且滿足;設正項數列的前n項和為Sn,滿足
(1)求的通項公式;
(2)設的前項的和Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}滿足Sn+an=2n+1,
(1)寫出a1,a2,a3,并推測an的表達式,(2)用數學歸納法證明所得的結論.

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同步練習冊答案
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