Question

（本小題滿分12分）
在數列中，為常數，，且成公比不等
于1的等比數列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設，求數列的前項和

Answer 1

（Ⅰ）.
（Ⅱ）
。

試題分析：（Ⅰ）∵為常數，∴. ………………2分
∴.
又成等比數列，∴，解得或.…4分
當時，不合題意，舍去. ∴. …………………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，. ………………………………………………6分
∴ …………9分
∴
  …………………………………………12分
點評：典型題，“錯位相減法”及“裂項相消法”是求數列的前n項和的常用方法，屬于常考題目，本題解答首先確定數列的通項公式是關鍵。