設直線y=x+1與橢圓
+y2=1相交于A，B兩點，則|AB|=______．
將y=x+1代入
+y2=1消去y得
3x
2+4x=0
所以
x1+x2=-，x
1•x
2=0
由弦長公式得
|AB|=•=
故答案為
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓
+=1（a＞b＞0），F(xiàn)
1、F
2是其左右焦點，其離心率是
，P是橢圓上一點，△PF
1F
2的周長是2（
+
）．
（1）求橢圓的方程；
（2）試對m討論直線y=2x+m（m∈R）與該橢圓的公共點的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
過點C（4，0）的直線與雙曲線
-
=1的右支交于A、B兩點，則直線AB的斜率k的取值范圍是（ ）
| A．|k|≥1 | B．|k|＞ | C．|k|≤ | D．|k|＜1 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在平面直角坐標系中，已知
=(2mx，y-1)，=(2x，y+1)，其中m∈R，
⊥
，動點M（x，y）的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程，并說明該軌跡方程所表示曲線的形狀；
（2）當
m=時，設過定點P（0，2）的直線l與軌跡C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓C：
+=1(a＞b＞0)的離心率為
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點．
①若線段AB中點的橫坐標為
-，求斜率k的值；
②已知點
M(-，0)，求證：
•為定值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
求經(jīng)過點P（-1，-6）與拋物線C：x2=4y只有一個公共點的直線l方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
直線x=ky+3與雙曲線
-=1只有一個公共點，則k的值有（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
點P在直線l：y=x-1上，若存在過P的直線交拋物線y=x
2于A，B兩點，且
=，則稱點P為“λ點”，那么直線l上有______個“λ點”．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若θ是任意實數(shù)，則方程x
2+4y
2sinθ=1所表示的曲線一定不是（ ）
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