Question

(本小題滿分12分)
已知函數 (∈R).
（Ⅰ）試給出的一個值，并畫出此時函數的圖象；
（Ⅱ）若函數 f (x) 在上具有單調性，求的取值范圍

Answer 1

（Ⅰ）略
（Ⅱ）

解析(Ⅰ)解：略                             ………………… 4分
(Ⅱ)解：
化簡
① a >1時，當x ≥-1時，是增函數，且≥；
當x < -1時，是增函數，且.
所以，當a >1時，函數f (x) 在R上是增函數.
同理可知，當a <-1時，函數f (x) 在R上是減函數. ……………6分
② a =1或-1時，易知，不合題意.
③ -1< a <1時，取x = 0，得f (0) =1，取x =，由< -1，知f () =1，
所以f (0) =" f" ().
所以函數f (x) 在R上不具有單調性.   …………………10分
綜上可知，a的取值范圍是.   ……………… 12分