某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R(x)＝5x－x2(萬元)(0≤x≤5)，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺)
(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
(2)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？
(3)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)才不虧本？
(1)利潤y是指生產(chǎn)數(shù)量x的產(chǎn)品售出后的總收入R(x)與其總成本C(x)之差，由題意，當(dāng)x≤5時，產(chǎn)品能全部售出，當(dāng)x>5時，只能銷售500臺，所以
y＝
＝.
(2)在0≤x≤5時，y＝－x2＋4.75x－0.5，
當(dāng)x＝－＝4.75(百臺)時，ymax＝10.78125(萬元)；
當(dāng)x>5(百臺)時，y＜12－0.25×5＝10.75(萬元)，
所以當(dāng)生產(chǎn)475臺時，利潤最大．
(3)要使企業(yè)不虧本，即要求
或，
解得5≥x≥4.75－≈0.1(百臺)或5＜x＜48(百臺)時，即企業(yè)年產(chǎn)量在10臺到4800臺之間時，企業(yè)不虧本．
解析
53隨堂測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，設(shè)二次函數(shù)
的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個不同的交點. 經(jīng)過這三個交點的圓記為
.
(I)求實數(shù)
的取值范圍；
(II)求圓的一般方程；
(III)圓是否經(jīng)過某個定點(其坐標(biāo)與無關(guān))？若存在，請求出點點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)f(x)＝2x和g(x)＝x3的圖象的示意圖如右圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2.
(1)請指出示意圖中曲線C1，C2分別對應(yīng)哪一個函數(shù)？
(2)若x1∈，x2∈，且a，b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}指出a，b的值，并說明理由；
(3)結(jié)合函數(shù)圖象示意圖，判斷f(6)，g(6)，f(2010)，g(2010)的大小．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在邊長為4的正方形ABCD上有一點P，沿著折線BCDA由B點(起點)向A點(終點)移動，設(shè)P點移動的路程為x，△ABP的面積為y＝f(x)．
(1)求△ABP的面積與P移動的路程間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求y的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，二次函數(shù)
（
）的圖象與反比例函數(shù)
圖象相交于點
，已知點
的坐標(biāo)為
，點
在第三象限內(nèi)，且
的面積為
（
為坐標(biāo)原點）
① 求實數(shù)
的值；
② 求二次函數(shù)（）的解析式；
③ 設(shè)拋物線與
軸的另一個交點為
，
點為線段
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖一所示；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖二所示（利潤與投資單位：萬元）.
（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(
∈R).
（Ⅰ）試給出的一個值，并畫出此時函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）若函數(shù) f (x) 在
上具有單調(diào)性，求的取值范圍
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)二次函數(shù)
，對任意實數(shù)
，有
恒成立；數(shù)列
滿足
.
（1）求函數(shù)
的解析式和值域；
（2）試寫出一個區(qū)間
，使得當(dāng)
時，數(shù)列在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說明理由；
（3）已知
，是否存在非零整數(shù)
，使得對任意
，都有
恒成立，若存在，
求之；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，且
。
（1）求
的值；
（2）判定
的奇偶性；
（3）判斷在
上的單調(diào)性，并給予證明。
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com