已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/2/1h4rr3.gif" style="vertical-align:middle;" />。
（1）求函數(shù)
的值域；
（2）求函數(shù)的反函數(shù)。（12分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，設(shè)二次函數(shù)
的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)不同的交點(diǎn). 經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為
.
(I)求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(II)求圓的一般方程；
(III)圓是否經(jīng)過(guò)某個(gè)定點(diǎn)(其坐標(biāo)與無(wú)關(guān))？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題12分）
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖一所示；B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖二所示（利潤(rùn)與投資單位：萬(wàn)元）.
（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{0,1,2,3}，f是從A到B的映射．
(1)若B中每一元素都有原象，這樣不同的f有多少個(gè)？
(2)若B中的元素0必?zé)o原象，這樣的f有多少個(gè)？
(3)若f滿足f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，這樣的f又有多少個(gè)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
, 其中
為常數(shù)，且函數(shù)
圖像過(guò)原點(diǎn).
(1) 求的值；
(2) 證明函數(shù)在[0,2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
(3) 已知函數(shù)
, 求函數(shù)
的零點(diǎn)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(
∈R).
（Ⅰ）試給出的一個(gè)值，并畫出此時(shí)函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）若函數(shù) f (x) 在
上具有單調(diào)性，求的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：
，其中
是儀器的月產(chǎn)量.
（1）將利潤(rùn)
元表示為月產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（總收益=總成本+利潤(rùn)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)二次函數(shù)
，對(duì)任意實(shí)數(shù)
，有
恒成立；數(shù)列
滿足
.
（1）求函數(shù)
的解析式和值域；
（2）試寫出一個(gè)區(qū)間
，使得當(dāng)
時(shí)，數(shù)列在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（3）已知
，是否存在非零整數(shù)
，使得對(duì)任意
，都有
恒成立，若存在，
求之；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，
（1）求的解析式；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并求的值域。
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的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/80/e/zjzud3.gif" style="vertical-align:middle;" />
…….………2分
，
，故函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a6/3/1v9xg3.gif" style="vertical-align:middle;" />。……6分
，….………8分
，
，
（
）……12分