【題目】已知
，分別是橢圓
的左、右焦點.
（1）若點
是第一象限內(nèi)橢圓上的一點， 
,求點
的坐標(biāo)；
（2）設(shè)過定點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，且
為銳角（其中
為坐標(biāo)原點），求直線
的斜率
的取值范圍.
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】試題分析：（1）首先得到焦點的坐標(biāo)，點
滿足兩個條件，一個是點
在橢圓上，滿足橢圓方程，另一個是將
,轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)表示，這樣兩個方程兩個未知數(shù)，解方程組；（2）首項設(shè)過點
的直線為
，與方程聯(lián)立，得到根與系數(shù)的關(guān)系， 
和
，以及
，根據(jù)向量的數(shù)量積可知， 
為銳角，即
，這樣代入根與系數(shù)的關(guān)系，以及
，共同求出
的取值范圍.
試題解析：（1）易知
.
，設(shè)
，則
，又
.
聯(lián)立
，解得
，故
.
（2）顯然
不滿足題設(shè)條件，可設(shè)
的方程為
，
設(shè)
，
聯(lián)立
由
，得
.①
又
為銳角
，
又
.②
綜①②可知
的取值范圍是
開心快樂假期作業(yè)暑假作業(yè)西安出版社系列答案
名題訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準(zhǔn)線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為（ ） 
A.y2=3x
B.y2=9x
C.y2= 
x
D.y2= 
x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓O：x2+y2=4與x軸負(fù)半軸的交點為A，點P在直線l： 
x+y﹣a=0上，過點P作圓O的切線，切點為T．
（1）若a=8，切點T（ ，﹣1），求直線AP的方程；
（2）若PA=2PT，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= 
AD，若E、F分別為PC、BD的中點．
（Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求證：EF⊥平面PDC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知各項均為整數(shù)的數(shù)列
滿足
，
，前6項依次成等差數(shù)列， 從第5項起依次成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求出所有的正整數(shù)m ，使得
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A= 
，b2﹣a2= 
c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣x+2a﹣1（a＞0）．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，2]為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（3）設(shè)函數(shù) 
，若對任意x1 ， x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，且
滿足：
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
.
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