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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖,定義在[-1,+∞)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成,則f(x)的解析式為　　　　　　　　.

f(x)=

當(dāng)x∈[-1,0]時(shí),設(shè)y=kx+b,由圖象得

得

∴y=x+1,當(dāng)x>0時(shí),設(shè)y=a(x-2)²-1,由圖象得0=a(4-2)²-1,解得a=

,∴y=

(x-2)²-1,
綜上可知f(x)=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)=x²+(2a-1)x+1-2a.
(1)判斷命題“對(duì)于任意的a∈R(R為實(shí)數(shù)集),方程f(x)=1必有實(shí)數(shù)根”的真假,并寫(xiě)出判斷過(guò)程.
(2)若y=f(x)在區(qū)間(-1,0)及(0,

)內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=x³cosx+1.若f(a)=11,則f(-a)=　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)g(x)＝x²－2 013x，若g(a)＝g(b)，a≠b，則g(a＋b)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知符號(hào)函數(shù)sgn(x)=

則函數(shù)f(x)=sgn(lnx)-lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)

的定義域?yàn)镽，且定義如下：

（其中

是非空實(shí)數(shù)集）．若非空實(shí)數(shù)集

滿足

，則函數(shù)

的值域?yàn)?u> ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝e^x，x∈R.
(1)若直線y＝kx＋1與f(x)的反函數(shù)的圖像相切，求實(shí)數(shù)k的值；
(2)設(shè)x>0，討論曲線y＝f(x)與曲線y＝mx²(m>0)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某輛汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)時(shí)的費(fèi)用是15萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、路橋費(fèi)、汽油費(fèi)等約為1.5萬(wàn)元．年維修保養(yǎng)費(fèi)用第一年3 000元，以后逐年遞增3 000元，則這輛汽車(chē)報(bào)廢的最佳年限(即使用多少年的年平均費(fèi)用最少)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x²＋2x＋a沒(méi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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