【題目】已知A，B是單位圓上的兩點，O為圓心，且∠AOB=90°，MN是圓O的一條直徑，點C在圓內，且滿足 
=λ 
+（1﹣λ） 
（λ∈R），則 
的最小值為（ ）
A.﹣ 
B.﹣ 
C.﹣ 
D.﹣1
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【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為 
，短軸長為4 
． （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線x=2與橢圓C交于P、Q兩點，A、B是橢圓O上位于直線PQ兩側的動點，且直線AB的斜率為 ．
①求四邊形APBQ面積的最大值；
②設直線PA的斜率為k1 ， 直線PB的斜率為k2 ， 判斷k1+k2的值是否為常數，并說明理由．
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【題目】已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程 
=1表示焦點在x軸上的雙曲線． （Ⅰ）命題q為真命題，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數k的取值范圍．
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥側面A1B1BA，且AA1=AB=BC=2，則AC與平面A1BC所成角為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，設向量 
=（a，c）， 
=（cosC，cosA）．
（1）若 ∥ ，a= 
c，求角A；
（2）若 =3bsinB，cosA= 
，求cosC的值．
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【題目】在無重復數字的五位數a1a2a3a4a5中，若a1＜a2 ， a2＞a3 ， a3＜a4 ， a4＞a5時稱為波形數，如89674就是一個波形數，由1，2，3，4，5組成一個沒有重復數字的五位數是波形數的概率是 ．
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【題目】已知數列{an}是等差數列，{bn}是各項均為正數的等比數列，滿足a1=b1=1，b2﹣a3=2b3 ， a3﹣2b2=﹣1
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式
（2）設cn=an+bn ， n∈N* ， 求數列{cn}的前n項和Sn ．
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