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(本題滿分12分)
如圖3,在圓錐中,已知的直徑的中點.
(I)證明:
(II)求直線和平面所成角的正弦值.
解析:(I)因為

內的兩條相交直線,所以
(II)由(I)知,所以平面在平面中,過連結,則上的射影,所以是直線和平面所成的角.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在棱長為1的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的空間幾何體的體積是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知長方體底面為正方形,為線段的中點,為線段的中點.                               
(Ⅰ)求證:∥平面
(Ⅱ)設的中點,當的比值為多少時,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.如圖,在底面是直角梯形的四棱錐    P—ABCD中,AD//BC, ∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4.
AD=2,AB=,BC=6.

(Ⅰ)求證:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角A—PC—D的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
(1)如圖,對于任一給定的四面體,找出依
次排列的四個相互平行的平面 ,使
(i=1,2,3,4),且其中每相鄰兩個平面間
的距離都相等;
(2)給定依次排列的四個相互平行的平面,其中每相鄰兩個平面間的距離為1,若一個正四面體的四個頂點滿足:(i=1,2,3,4),求該正四面體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖a,在直角梯形中,的中點,上,且。已知,沿線段把四邊形折起如圖b,使平面⊥平面

(1)求證:⊥平面
(2)求三棱錐體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


已知球的直徑SC=4,A,B是該球球面上的兩點,AB=,則棱錐S-ABC的體積為( )
A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

平面上兩定點A,B之間距離為4,動點P滿足,則點PAB中點的距離的最小值為
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同步練習冊答案
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