如圖,已知長方體

底面

為正方形,

為線段

的中點,

為線段

的中點.
(Ⅰ)求證:

∥平面

;
(Ⅱ)設(shè)

的中點,當

的比值為多少時,

并說明理由.

(I)


為線段

的中點,

為線段

的中點,

∥

, ……2分




∥面

. ……………………………………5分
(II)當

時,

……………………8分

∴

∥

∴
∵

∴

∴矩形

為正方形,
∵

為

的中點,∴

……………………………10分

∴

………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖3,在圓錐

中,已知

的直徑

的中點.
(I)證明:

(II)求直線和平面

所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖所示,在

棱長為2的正方體

中,

、

分別為

、

的中點.

(1)求證:

//平面

;
(2)求證:

;
(3)求三棱錐

的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在矩形

中,

,又

⊥平面

,

.
(Ⅰ)若在邊

上存在一點

,使

,
求

的取值范圍;
(Ⅱ)當邊

上存在唯一點

,使

時,
求二面角

的余弦值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
四棱錐

的底面

是菱形,其對角線

,

,

都與平面

垂直,

,則四棱錐

與

公共部分的體積為

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖四邊形

是菱形,

平面

,


為

的中點.
求證:(Ⅰ)

∥平

面

;
(Ⅱ)平面

平面

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
將邊長為1的正方形 ABCD沿對角線BD折起,使得點A到點

的位置,且

,則折起后二面角

的大小 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
(理科)如圖,四邊形

為矩形,四邊形

為梯形,平面


平面

,


,

,

.

(Ⅰ)若

為

中點,求證:

平面

;
(Ⅱ)求平面

與

所成銳二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
一平面截球面產(chǎn)生的截面形狀是_______;它截圓柱面所產(chǎn)生的截面形狀是________
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