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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在棱長為1的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的空間幾何體的體積是( )
A.B.C.D.
D

專題:計算題;轉化思想.
分析:剩下的幾何體的體積,就是正方體的體積求得8個正三棱錐的體積,求出體積差即可.解答:解:由題意幾何體的體積,就是正方體的體積求得8個正三棱錐的體積,
=1-8×× × × × =
故選D;
點評:本題考查多面體的體積的求法,考查轉化思想,計算能力,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本題滿分12分)
如圖3,在圓錐中,已知的直徑的中點.
(I)證明:
(II)求直線和平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設 l、m、n 為不同的直線,為不同的平面,則正確的命題是
A.若,l⊥,則 l ∥
B.若,則 l⊥
C.若 l⊥m,m⊥n,則 l ∥n
D.若m⊥,n∥,則 m⊥n

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖所示,在棱長為2的正方體中,分別為的中點.

(1)求證://平面
(2)求證:
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正方體中,異面直線所成角的大小是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正四棱柱中,,點上且
(1)證明:平面;(2)求二面角的余弦值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,平面,則下列命題中:                            
①.若,則
②.若,則
③.若,則
④.若, ,則,其中真命題有(  )
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在矩形中,,又⊥平面
(Ⅰ)若在邊上存在一點,使
的取值范圍;
(Ⅱ)當邊上存在唯一點,使時,
求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

四棱錐的底面是菱形,其對角線都與平面垂直,,則四棱錐公共部分的體積為
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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