Question

（本小題滿分14分）
如圖a，在直角梯形中，，為的中點，在上，且。已知，沿線段把四邊形折起如圖b，使平面⊥平面。

（1）求證：⊥平面；
（2）求三棱錐體積．

Answer 1

（1）證明：在圖a中，∥，⊥，
∴⊥，…………………………………2分
在圖b中,⊥,又平面⊥平面，
且平面平面，

⊥平面，平面，∴⊥，　 …………………………………………5分
又∵⊥，，∴⊥平面；………………………………………………7分
（2）∵平面⊥平面，且平面平面，⊥，
平面，∴⊥平面，…………………………………………………………10分
∴為三棱錐的高，且，
又∵，∴，…………………………………………………………14分

略