【題目】在三棱錐
中，
，
分別是線段
，
的中點，底面
是正三角形，延長
到點
，使得
.
（1）
為線段上確定一點，當
平面
時，求
的值；
（2）當
平面
，且
時，求二面角
的余弦值.
沖刺100分1號卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的多面體中，平面
平面
，四邊形
為邊長為2的菱形， 
為直角梯形，四邊形
為平行四邊形，且
， 
， 
.
（1）若
， 
分別為
， 
的中點，求證： 
平面
；
（2）若
， 
與平面
所成角的正弦值為
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為實現國民經濟新“三步走”的發展戰略目標，國家加大了扶貧攻堅的力度，某地區在2015年以前的年均脫貧率（脫貧的戶數占當年貧困戶總數的比）為70％，2015年開始全面實施“精準扶貧”政策后，扶貧效果明顯提高，其中2019年度實施的扶貧項目，各項目參加戶數占比（參加戶數占2019年貧困總戶數的比）及該項目的脫貧率見下表：
實施項目 | 種植業 | 養殖業 | 工廠就業 |
參加占戶比 | 45％ | 45％ | 10％ |
脫貧率 | 96％ | 96％ | 90％ |
那么2019年的年脫貧率是實施“精準扶貧”政策前的年均脫貧率的（ ）倍.
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率為
，
的面積為2.
(I)求橢圓C的方程；
(II)設M是橢圓C上一點，且不與頂點重合，若直線
與直線
交于點P，直線
與直線
交于點Q.求證:△BPQ為等腰三角形.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數
，如果存在區間
滿足
是
上的單調函數，且在區間上的值域也為，則稱函數為區間上的“保值函數”，為“保值區間”．根據此定義給出下列命題：①函數
是
上的“保值函數”；②若函數
是上的“保值函數”，則
；③對于函數
存在區間
，且
，使函數
為上的“保值函數”．其中所有真命題的序號為（ ）
A.②B.③C.①③D.②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝|x﹣1|+|2x+2|，g（x）＝|x+2|﹣|x﹣2a|+a.
（1）求不等式f（x）＞4的解集；
（2）對x1∈R，x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓：
（a＞b＞0）過點E（
，1），其左、右頂點分別為A，B，左、右焦點為F1，F2，其中F1（
，0）．
（1）求橢圓C的方程：
（2）設M（x0，y0）為橢圓C上異于A，B兩點的任意一點，MN⊥AB于點N，直線l：x0x+2y0y﹣4＝0，設過點A與x軸垂直的直線與直線l交于點P，證明：直線BP經過線段MN的中點．
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