【題目】已知等比數(shù)列
中， 
，且
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前
項和
.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列出關(guān)于首項
，公比
的方程組，解得
、
的值，即可求數(shù)列
的通項公式；（2）由（1）可得
，利用錯位相減法即可得到數(shù)列的和.
試題解析：（1）
，即
.
(2) 
， ①
（i）當
時， 
；（ii）當
時， 
， ②
①-②得， 
，整理得
，由（i）(ii)得
.
【 方法點睛】本題主要考查等比數(shù)列的通項與求和公式以及錯位相減法求數(shù)列的的前
項和，屬于中檔題.一般地，如果數(shù)列
是等差數(shù)列， 
是等比數(shù)列，求數(shù)列
的前
項和時，可采用“錯位相減法”求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列
的公比，然后作差求解, 在寫出“
” 的表達式時應(yīng)特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準確寫出“
”的表達式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從分別寫有
的
張卡片中隨機抽取
張，放回后再隨機抽取張，則抽得的第一張卡片，上的數(shù)不大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，
PA＝AD，F為PD的中點．
(1)求證：AF⊥平面PDC；
(2)求直線AC與平面PCD所成角的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且acos B＝3，bsin A＝4.
(1)求邊長a；
(2)若△ABC的面積S＝10，求△ABC的周長l.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中正確的是（ ）.
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面互相平行；
②若一條直線和兩個平行平面中的一個平面垂直，那么這條直線也和另一個平面垂直；
③若一條直線和兩個互相垂直的平面中的一個平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個平面；
④若兩個平面垂直，那么，一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.
A. ②和④ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和②
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市，通過市場調(diào)查，得到該紀念章每
枚的市場價
（單位：元）與上市時間
（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：
上市時間 |
|
|
|
市場價 |
|
|
|
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號航母紀念章的市場價與上市時間的變化關(guān)系：①
；②
；③
；
（2）利用你選取的函數(shù)，求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格；
（3）設(shè)你選取的函數(shù)為
，若對任意實數(shù)
，關(guān)于的方程
恒有個想異實數(shù)根，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖， 
，圖中的一系列圓是圓心分別為
， 
的兩組同心圓，每組同心圓的半徑依次為
， 
， 
，
按“加
”依次遞增，點
是某兩圓的一個交點，設(shè)：
以
， 
為焦點，且過點
的橢圓為
；
以
， 
為焦點，且過點
的雙曲線為
，
則
（
）雙曲線
離心率
__________．
（
）若以
為
軸正方向，線段
中點為坐標原點建立平面直角坐標系，則
橢圓
方程為__________．
（3）雙曲線
漸近線方程為__________．
（4）在兩組同心圓的交點中，在橢圓
上的點共__________個．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在每年的3月份，濮陽市政府都會發(fā)動市民參與到植樹綠化活動中去林業(yè)管理部門為了保證樹苗的質(zhì)量都會在植樹前對樹苗進行檢測，現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了
株樹苗，量出它們的高度如下(單位：厘米)，
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.
（1）畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；
（2）設(shè)抽測的株甲種樹苗高度平均值為
，將這株樹苗的高度依次輸人，按程序框(如圖)進行運算，問輸出的
大小為多少?并說明的統(tǒng)計學(xué)意義，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，平面
平面
，側(cè)面
是邊長為
的等邊三角形，底面
是矩形，且
，則該四棱錐外接球的表面積等于__________.
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