【題目】從分別寫有
的
張卡片中隨機(jī)抽取
張，放回后再隨機(jī)抽取張，則抽得的第一張卡片，上的數(shù)不大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
分析：基本事件總數(shù)n=5×5=25，利用列舉法求出抽得的第一張卡片上的數(shù)不小于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有15個，由此能求出抽得的第一張卡片上的數(shù)不大于第二張卡片上的數(shù)的概率．
詳解：從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，
基本事件總數(shù)n=5×5=25，
抽得的第一張卡片上的數(shù)不大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有15個，分別為：
（1，2），（2，3），（1，3），（3，4），（2，4），（1，4），（4，5），（3，5），
（2，5），（1，5），（5，6），（4，6），（3，6），（2，6），（1，6），
則抽得的第一張卡片上的數(shù)不小于第二張卡片上的數(shù)的概率為p=
故選：D．
口算題卡加應(yīng)用題集訓(xùn)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某公園摩天輪的半徑為
，圓心距地面的高度為
，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每
轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)
的起始位置在最低點(diǎn)處.
（1）已知在時刻
時距離地面的高度
，（其中
），求
時距離地面的高度；
（2）當(dāng)離地面
以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時間可以看到公園的全貌？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中， 
E、F分別為PD、AB的中點(diǎn)，△PAB為等腰直角三角形，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（1）求證：直線AE∥平面PFC；
（2）求證：PB⊥FC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
為雙曲線
： 
的右焦點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線依次與雙曲線
的左、右支交于點(diǎn)
，若
， 
，則該雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
，設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為
，連接
，由對稱性可知， 
為矩形，且
，故
，故選B.
【 方法點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出
，從而求出
;②構(gòu)造
的齊次式，求出
;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解．
【題型】單選題
【結(jié)束】
12
【題目】點(diǎn)
到點(diǎn)
， 
及到直線
的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個，那么實(shí)數(shù)
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形， 
，側(cè)面
底面
， 
， 
， 
， 
分別為
， 
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在線段
上．
（1）求證： 
平面
；
（2）若直線
與平面
所成的角和直線
與平面
所成的角相等，求
的值．
【答案】(1)證明見解析；(2) 
.
【解析】試題分析：
（Ⅰ）在平行四邊形
中，由條件可得
，進(jìn)而可得
。由側(cè)面
底面
，得
底面
，故得
，所以可證得
平面
．（Ⅱ）先證明平面
平面
，由面面平行的性質(zhì)可得
平面
．（Ⅲ）建立空間直角坐標(biāo)系，通過求出平面的法向量，根據(jù)線面角的向量公式可得
。
試題解析：
（Ⅰ）證明：在平行四邊形
中，
∵
， 
， 
，
∴
，
∴
，
∵
， 
分別為
， 
的中點(diǎn)，
∴
，
∴
，
∵側(cè)面
底面
，且
，
∴
底面
，
又
底面
，
∴
，
又
， 
平面
， 
平面
，
∴
平面
．
（Ⅱ）證明：∵
為
的中點(diǎn)， 
為
的中點(diǎn)，
∴
，
又
平面
， 
平面
，
∴
平面
，
同理
平面
，
又
， 
平面
， 
平面
，
∴平面
平面
，
又
平面
，
∴
平面
．
（Ⅲ）解：由
底面
， 
，可得
， 
， 
兩兩垂直，
建立如圖空間直角坐標(biāo)系
，
則
， 
， 
， 
， 
， 
，
所以
， 
， 
，
設(shè)
，則
，
∴
， 
，
易得平面
的法向量
，
設(shè)平面
的法向量為
，則：
由
，得
，
令
，得
，
∵直線
與平面
所成的角和此直線與平面
所成的角相等，
∴
，即
，
∴
，
解得
或
（舍去），
故
．
點(diǎn)睛：用向量法確定空間中點(diǎn)的位置的方法
根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，由條件確定有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用共線向量用參數(shù)（參數(shù)的范圍要事先確定）確定出未知點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)向量的運(yùn)算得到平面的法向量或直線的方向向量，根據(jù)所給的線面角（或二面角）的大小進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)而求得參數(shù)的值，通過與事先確定的參數(shù)的范圍進(jìn)行比較，來判斷參數(shù)的值是否符合題意，進(jìn)而得出點(diǎn)是否存在的結(jié)論。
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】如圖，橢圓
上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離最大值是
，已知點(diǎn)
在橢圓上，其中
為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）過原點(diǎn)且斜率為
的直線交橢圓于
、
兩點(diǎn)，其中
在第一象限，它在
軸上的射影為點(diǎn)
，直線
交橢圓于另一點(diǎn)
．證明：對任意的
，點(diǎn)
恒在以線段
為直徑的圓內(nèi)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，且對任意正整數(shù)
，滿足
．
（1）求數(shù)列
的通項公式．
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且
=9，S6=60．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1﹣bn=
（n∈N+）且b1=3，求數(shù)列
的前n項和Tn．
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