新課標同步單元練習八年級數學北師大版深圳專版
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6. 如圖2-1-3，數軸上有兩個正方形，對角線為$OB$，$OD$。以$O$點為圓心，分別以$OB$，$OD$為半徑畫弧，交數軸于$A$，$C$點，則數軸上點$A$，$C$對應$a$，$b$，$c$中的哪個實數？請說明理由。（其中$a^2 = 2$，$b^2 = 5$，$c^2 = 8$）
答案：點$A$對應$a$，點$C$對應$c$
解析：設小正方形邊長1，$OB = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$，故$OA = \sqrt{2}$，$a^2 = 2$，$a = \sqrt{2}$，點$A$對應$a$；大正方形邊長2，$OD = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8}$，$OC = \sqrt{8}$，$c^2 = 8$，$c = \sqrt{8}$，點$C$對應$c$。
1. 數學上，把無限循環小數轉化成分數形式：
(1)無限循環小數$0.\dot{2}$寫成分數的形式是______。
(2)將$0.\dot{2}\dot{1}$寫成分數的形式。
答案：(1)$\frac{2}{9}$
解析：設$x = 0.\dot{2}$，$10x = 2.\dot{2}$，$10x - x = 2$，$9x = 2$，$x = \frac{2}{9}$。
(2)$\frac{7}{33}$
解析：設$x = 0.\dot{2}\dot{1}$，$100x = 21.\dot{2}\dot{1}$，$100x - x = 21$，$99x = 21$，$x = \frac{21}{99} = \frac{7}{33}$。＜/第14頁＞
