Question

【題目】用如圖所示的A，B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲（紅色和藍(lán)色在一起就配成了紫色，其中A盤中紅色和藍(lán)色均為半圓，B盤中紅色、藍(lán)色、綠色所在扇形圓心角均為120度）．小亮和小剛同時(shí)用力轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停下時(shí)，兩枚指針停留的區(qū)域顏色剛好配成紫色時(shí)小亮獲勝，否則小剛獲勝．判斷這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平，并借助樹狀圖或列表說明理由．

Answer 1

【答案】解：不公平，

根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知共有6種等可能結(jié)果，其中能配成紫色的2種，

∴小亮獲勝的概率為 = ，

則小剛獲勝的概率為1﹣ = ，

∵ ≠ ，

∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．

【解析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，求出共有的等可能數(shù)及能配成紫色的可能數(shù)，利用概率公式，分別求出小亮和小剛獲勝的概率，比較大小即可。
【考點(diǎn)精析】掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的根本，需要知道當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．