Question

【題目】一輛快車與一輛慢車分別從甲、乙兩地同時出發，沿同一路線相向 而行，抵達對方出發地時停止運動．設慢車行駛xh時，兩車之間的路程為ykm．圖中折線ABCD表示y與x的函數關系，根據圖像，解決以下問題：

(1)慢車的速度為多少km／h，快車的速度為多少km／h；

(2)解釋圖中點C的實際意義，求出點C的坐標；

(3)當x取何值時，y＝500 ?

Answer 1

【答案】(1)80，120；(2)點C表示時間為6h快車到達乙地并停止運動，(6，480)；(3)x=1.1或6.25.

【解析】

(1)由圖象可知甲乙兩地相距720km，慢車走完全程需要9h，即可求出慢車的速度，根據兩車3.6h相遇，便可求也快車的速度；

(2)利用圖象得出點C表示時間為6h，快車到達乙地并停止運動，此時點C坐標為(6，480)；

(3)兩車相遇之前和兩車相遇之后都會出現y=500的情況，相遇之前500表示兩車未走的路程，相遇之后500表示兩車走過的路程，分別列方程解答即可.

解：(1)由圖象可知甲乙兩地相距720km，慢車走完全程需要9h，

慢車的速度為：720÷9=80(km/h)，

由圖象可知兩車出發后3.6h相遇，則兩車速度和為：720÷3.6=200km/h，

快車的速度為：200-80=120(km/h)；

(2)點C的實際意義是：當時間為6h時，快車到達乙地并停止運動，

720÷120=6h，80×6=480km，

∴點C的坐標為(6，480)；

(3)由圖象可知，兩車相遇時間3.6h，y=500時，有以下兩種情況：

①兩車相遇之前：120x+80x=720-500,解得x=1.1;

②兩車相遇之后：由點C意義可知，快車到達乙地時，兩車相遇480km，

∴500-480=80(x-6)，解得x=6.25，

所以當x=1.1或6.25時，y=500.

故答案為：(1)80，120；(2)點C表示時間為6h快車到達乙地并停止運動，(6，480)；(3)x=1.1或6.25.