Question

【題目】已知x>0，現規定符號[x]表示大于或等于x的最小整數，如[0.5]＝1，[4.3]＝5，[6]＝6……

(1)填空：[]＝_____，[8.05]＝______；若[x]＝5，則x的取值范圍是________．

(2)某市的出租車收費標準如下：3 km以內(包括3km)收費5元，超過3 km的，每超過1km，加收1.2元(不足1 km按1 km計算)．設所行駛的路程為x(km)，用含[x]的式子表示出當x>3時的乘車費用．

(3) 在(2)的條件下，某乘客乘出租車后付費18.2元，求該乘客所乘路程的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)1，9，4<a≤5；(2) 1.2[x]＋1.4；（3） 乘客所乘路程的取值范圍是13 km<x≤14 km．

【解析】

（1）根據符號[x]的定義可知，[x]表示若是正整數，就是數本身，如果是一個正小數，是指比這個數較大的最小的整數，計算即可；

（2）把路程分成3km和超過3km的部分分別計算，然后求和即可；

（3）直接把y=18.2代入（2）中解析式，求出x的范圍即可．

（1）[]=1，[8.05]=9；∵[x]=5，∴4<a≤5．

（2）5＋1.2（[x]－3）元，即1.2[x]＋1.4元．

（3）由題意得：1.2[x]＋1.4=18.2，解得：[x]=14，∴13<x≤14，即乘客所乘路程的取值范圍是13 km<x≤14 km．